Pengertian Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras adalah sebuah rumus matematika yang menyatakan bahwa dalam suatu segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dari panjang dua sisi yang lain.
c² = a² + b²
Keterangan:
c adalah panjang hipotenusa.
a dan b adalah panjang dari kedua sisi yang lain.
Teorema Phytagoras pada Segitiga Siku-siku Sama Kaki
Pada segitiga sama kaki, salah satu sudutnya adalah 90 derajat dan kedua sisi yang lain memiliki panjang yang sama. Oleh karena itu, Teorema Pythagoras pada segitiga sama kaki dapat dinyatakan sebagai berikut:
c² = a² + a²
c² = 2a²
Keterangan:
c adalah panjang hipotenusa.
a adalah panjang dua sisi yang lain.
Teorema Phytagoras pada Segitiga Sama Sisi
Pada segitiga sama sisi, semua sisi memiliki panjang yang sama.
Teorema Phytagoras pada Segitiga Sudut-Sudut Istimewa
Pada segitiga sudut-sudut istimewa, ada tiga segitiga siku-siku yang memiliki sudut-sudut istimewa seperti sudut segitiga siku-siku murni (90 derajat). Ini termasuk segitiga siku-siku murni, segitiga siku-siku 45-45-90, dan segitiga siku-siku 30-60-90.
Teorema Pythagoras dapat digunakan untuk mencari panjang sisi pada segitiga sudut-sudut istimewa ini.
Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku 45-45-90
Segitiga siku-siku dengan sudut masing-masing 45-45-90 adalah segitiga siku-siku sama kaki. Teorema Pythagoras dapat dinyatakan sebagai berikut:
c² = a² + a²
c² = 2a²
dimana c adalah panjang hipotenusa dan a adalah panjang masing-masing dari dua sisi yang lain. Karena kedua sisinya memiliki panjang yang sama, kita bisa memperoleh c = a√2.
skala perbandingan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku sama kaki adalah 1:1:√2
Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku 30-60-90
Suatu segitiga dengan sudut istimewa 30-60-90 adalah merupakan segitiga sama kaki yang dibagi dua sama besar.
Teorema Pythagoras dapat dinyatakan sebagai berikut:
t² = (2a)² - a²
t² = 4a² - a²
t² = 3a²
t = a√3
atau dapat juga ditulis dengan:
c² = a² + t²
c² = a² + (a√3)²
dimana c adalah panjang hipotenusa, a adalah panjang dari sisi yang lebih pendek, dan (a√3) adalah panjang sisi yang lain. Karena kedua sisi miring memiliki rasio panjang 1:√3, kita bisa memperoleh c = 2a.
Skala perbandingan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku sudut istimewa 30-60-90 adalah 2:1:√3.