Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat

Membandingkan Bilangan Bulat

Untuk memudahkan memahami materi ini cobalah perhatikan dengan seksama uraian berikut ini:

Anita, Ayu, Yuni, dan Atika adalah siswa kelas 7 SMP Negeri 3 Topoyo. Di dalam kelas, mereka duduk berdekatan. Jika mereka berdiri, sepintas tinggi badan mereka sama. Setelah dilakukan pengukuran tinggi badan, diketahui tinggi badan Anita adalah 140 cm, tinggi badan Ayu adalah 139 cm, tinggi badan Yuni adalah 140 cm, dan tinggi badan Atika adalah142,5 cm. Bandingkanlah tinggi badan Anita dengan tinggi badan Ayu, Yuni, dan Atika!

Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa tinggi badan Anita terhadap tinggi badan Ayu, Yuni, dan Atika adalah sebagai berikut:

1. Tinggi badan Anita (140 cm), lebih tinggi dari tinggi badan Ayu (139 cm)
2. Tinggi badan Anita (140 cm), sama dengan tinggi badan Yuni (140 cm)
3. Tinggi badan Anita (140 cm), lebih pendek dari tinggi badan Atika (142,5 cm)

Secara matematika dapat ditulis sebagai:

1. Tinggi badan Anita (140 cm) > tinggi badan Ayu (139 cm)
2. Tinggi badan Anita (140 cm) = tinggi badan Yuni (140 cm)
3. Tinggi badan Anita (140 cm) < tinggi badan Atika (142,5 cm)

Keterangan Tanda:

1. Tanda (simbol) ">" digunakan untuk menyatakan sesuatu yang lebih besar dari
2. Tanda (simbol) "<" digunakan untuk menyatakan sesuatu yang lebih kecil dari
3. Tanda (simbol) "=" digunakan untuk menyatakan sesuatu yang sama besar

Contoh:

• 10 > 7 , dibaca 10 lebih besar dari 7
• 120 > 90 , dibaca 120 lebih besar dari 90
• 12 < 112 , dibaca 12 lebih kecil dari 112
• 120 < 190 , dibaca 120 lebih kecil dari 190

Membandingkan bilangan bulat yang bernilai besar

Contoh 1:

Misalkan bilangan 3456770 dangan bilangan 773456, bagaimana cara membandingkan kedua bilangan bulat tersebut?

Penyelesaian:

Yang pertama kita lakukan adalah dengan menghitung banyaknya angka penyusunnya. Bilangan 3456770 terdiri atas 7 angka penyusunnya yaitu angka 3, 4, 5, 6, 7, 7, dan 0. Adapun bilangan 773456 terdiri atas 6 angka penyusunnya, yaitu angka 7, 7, 3, 4, 5, dan 6. 

Sehingga disimpulkan bahwa:

3456770 > 773456 atau dapat juga ditulis dengan 773456 < 3456770 

(Penting: Perhatikan penulisan dan pemilihan tanda yang benar) 

Contoh 2:

Tentukan, manakah yang lebih besar bilangan 23456 dengan bilangan 23455.

Penyelesaian:

Bilangan 23456 tersusun dari 5 angka, demikian halnya dengan bilangan 23455 juga tersusun dari 5 angka pula. Maka yang harus diperhatikan selanjutnya adalah dengan melihat nilai tempat angka penyusunnya, angka pertama, kedua, ketiga, dan keempat adalah sama yaitu, 2, 3, 4, dan 5. Perbedaan tampak jelas di angka kelima yaitu 6 dan 5. Lihat dibawah ini

Karena angka 6 lebih besar daripada angka 5, maka disimpulkan bahwa Bilangan 23456 lebih besar dari bilangan 23455 atau dapat ditulis dengan 23456 > 23455.

Mengurutkan Bilangan Bulat

Mengurutka bilangan bulat adalah menyusun angka atau bilangan berdasarkan kriteria tertentu, misalnya dari yang terbesar ke yang terkecil atau sebaliknya.

Misalkan diberikan bilangan 561.278, bilangan 617.244, dan bilangan 549.123. Karena banyak angka penyusunnya sama yaitu 6 angka (nilai tempat ratusan ribu), maka kita hanya perlu mencari bilangan dengan nilai angka urutan pertamanya paling besar, yaitu bilangan 617.244. 

Karena angka pertama pada bilangan 561.278 dan bilangan 549.123, adalah sama yaitu 5, maka untuk menentukan bilangan lebih besar atau lebih kecil maka kita perhatikan angka pada urutan kedua (nilai tempat puluhan ribu), yaitu angka 6 dan angka 4.

Jelas terlihat bahwa 561278 lebih besar dari 549123.

Jadi urutan bilangan 561.278, bilangan 617.244, dan bilangan 549.123, dari yang terbesar ke terkecil adalah 617.244,  561.278,  dan 549.123, atau ditulis 617.244 > 561.278 > 549.123