Pola hampir ada disetiap tempat dalam kehidupan kita. Akan tetapi pola tersebut mungkin dapat dilihat oleh seseorang, tetapi tidak dapat dilihat oleh orang lain. Hal tersebut tergantung pada kepekaan dan kemampuan seseorang dalam melihat pola.
Perhatikan gambar perumahan berikut ini! Adakah pola yang terbentuk menurut pengamatan kalian? Jika ada, pola apakah itu?
Pada gambar diatas, jika kita perhatikan nomor rumah bagian atas tersebut, maka kita akan mendapati semua nomornya adalah nomor ganjil. Adapun nomor rumah bagian bawah semuanya bernomor genap. Jadi susunan rumah pada perumahan tersebut, penomorannya mempunya pola, yaitu pola ganjil dan pola genap.
Selanjutnya perhatikan gambar berikut!
Perhatikan gambar pola di atas kemudian cocokkan dengan uraian berikut ini:
suku pertama (u1) = 1 = 1×1
suku ke-2 (u2) = 4 = 2×2
suku ke-3 (u3) = 9 = 3×3
suku ke-4 (u4) = 16 = 4×4
Rumus suku ke-n (un) =n×n
Cocokkan pola diatas dengan uraian berikut:
suku pertama (u1) = 2 = 1×(1+1)
suku ke-2 (u2) = 6 = 2×(2+1)
suku ke-3 (u3) = 12 = 3×(3+1)
suku ke-4 (u4) = 20 = 4×(4+1)
suku ke-n (un) = n×(n+1)
Jadi rumus suku ke-n pada pola bilangan persegi panjang adalah = n×(n+1)
Susunan bilangan-bilangan pola bilangan persegi panjang yaitu: 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 110, …
3. Pola Bilangan Segitiga
Pola bilangan segitiga adalah pola bilangan persegi panjang dibagi dua. Maka Rumus pola bilangan segitiga =
suku pertama (u1) = 1 = 2/2 = 1×(1+1)/2
suku ke-2 (u2) = 3 = 6/2 = 2×(2+1)/2
suku ke-3 (u3) = 6 = 12/2 =3×(3+1)/2
suku ke-4 (u4) = 10 = 20/2 =4×(4+1)/2
suku ke-n (un) = n×(n+1)/2
Jadi rumus suku ke-n pada pola bilangan persegipanjang adalah = n×(n+1)/2
Susunan bilangan-bilangan pola bilangan segitiga: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 55, ...
4. Pola Bilangan Pascal
Rumus suku ke-n pola bilangan pascal = 2n-1
Perhatikan gambar perumahan berikut ini! Adakah pola yang terbentuk menurut pengamatan kalian? Jika ada, pola apakah itu?
Pada gambar diatas, jika kita perhatikan nomor rumah bagian atas tersebut, maka kita akan mendapati semua nomornya adalah nomor ganjil. Adapun nomor rumah bagian bawah semuanya bernomor genap. Jadi susunan rumah pada perumahan tersebut, penomorannya mempunya pola, yaitu pola ganjil dan pola genap.
Selanjutnya perhatikan gambar berikut!
Sebelum kuenya dipotong, bentuk kuenya masih utuh. Kemudian, setelah potongan pertama bentuk kuenya tinggal ¾. Lalu dipotong lagi menjadi ½. Nah, urutan susunan potongan kue yang teratur tersebut juga mengikuti pola.
Pola tersebut tersusun secara teratur dan tetap. Tahukah kamu kalau pola tersebut termasuk ke dalam materi matematika? Yap, kalau dalam matematika kita mengenalnya dengan pola bilangan.
Berikut ini jenis-jenis pola bilangan. Check it out!
1. Pola Bilangan Persegi
Pola tersebut tersusun secara teratur dan tetap. Tahukah kamu kalau pola tersebut termasuk ke dalam materi matematika? Yap, kalau dalam matematika kita mengenalnya dengan pola bilangan.
Berikut ini jenis-jenis pola bilangan. Check it out!
1. Pola Bilangan Persegi
Perhatikan gambar pola di atas kemudian cocokkan dengan uraian berikut ini:
suku pertama (u1) = 1 = 1×1
suku ke-2 (u2) = 4 = 2×2
suku ke-3 (u3) = 9 = 3×3
suku ke-4 (u4) = 16 = 4×4
Rumus suku ke-n (un) =n×n
Jadi rumus suku ke-n pada pola bilangan persegi adalah = n×n
Susunan bilangan-bilangan pola persegi, yaitu 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, … (n×n)
2. Pola Bilangan Persegi Panjang
Susunan bilangan-bilangan pola persegi, yaitu 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, … (n×n)
2. Pola Bilangan Persegi Panjang
Cocokkan pola diatas dengan uraian berikut:
suku pertama (u1) = 2 = 1×(1+1)
suku ke-2 (u2) = 6 = 2×(2+1)
suku ke-3 (u3) = 12 = 3×(3+1)
suku ke-4 (u4) = 20 = 4×(4+1)
suku ke-n (un) = n×(n+1)
Jadi rumus suku ke-n pada pola bilangan persegi panjang adalah = n×(n+1)
Susunan bilangan-bilangan pola bilangan persegi panjang yaitu: 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 110, …
3. Pola Bilangan Segitiga
Pola bilangan segitiga adalah pola bilangan persegi panjang dibagi dua. Maka Rumus pola bilangan segitiga =
suku pertama (u1) = 1 = 2/2 = 1×(1+1)/2
suku ke-2 (u2) = 3 = 6/2 = 2×(2+1)/2
suku ke-3 (u3) = 6 = 12/2 =3×(3+1)/2
suku ke-4 (u4) = 10 = 20/2 =4×(4+1)/2
suku ke-n (un) = n×(n+1)/2
Jadi rumus suku ke-n pada pola bilangan persegipanjang adalah = n×(n+1)/2
Susunan bilangan-bilangan pola bilangan segitiga: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 55, ...
4. Pola Bilangan Pascal
Rumus suku ke-n pola bilangan pascal = 2n-1
Contoh soal:
Tentukan:
a. suku ke-10 pada bilangan persegi
b. suku ke-6 pada bilangan persegi panjang
c. suku ke-20 pada bilangan segitiga
Jawab:
a. Rumus suku ke-n pada bilangan persegi = n×n
Maka suku ke-10 = 10 × 10 = 100
Jadi suku ke-10 pada bilangan persegi adalah 100
b. Rumus suku ke-n pada bilangan persegi panjang = n×(n+1)
Maka suku ke-6 = 6×(6+1) = 6×7 = 42
Jadi suku ke-6 pada bilangan persegipanjang adalah 42.
c. Rumus suku ke-n pada bilangan segitiga = n×(n+1)/2
Maka suku ke-20 = 20×(20+1)/2= 20 ×21/2 = 210
Tentukan:
a. suku ke-10 pada bilangan persegi
b. suku ke-6 pada bilangan persegi panjang
c. suku ke-20 pada bilangan segitiga
Jawab:
a. Rumus suku ke-n pada bilangan persegi = n×n
Maka suku ke-10 = 10 × 10 = 100
Jadi suku ke-10 pada bilangan persegi adalah 100
b. Rumus suku ke-n pada bilangan persegi panjang = n×(n+1)
Maka suku ke-6 = 6×(6+1) = 6×7 = 42
Jadi suku ke-6 pada bilangan persegipanjang adalah 42.
c. Rumus suku ke-n pada bilangan segitiga = n×(n+1)/2
Maka suku ke-20 = 20×(20+1)/2= 20 ×21/2 = 210
Jadi suku ke-20 pada bilangan segitiga adalah 210.
Jika kamu suka Materi ini, kamu dapat menDownload file dalam bentuk mw Word 2019 Klik DISINI