Operasi Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Bulat - Dematika

 1. Perkalian Bilangan Bulat

Apakah ada hubungan antara operasi perkalian dengan operasi penjumlahan pada bilangan bulat? Mari kita temukan konsep perkalian dengan memahami permasalahan nyata berikut.
Contoh 1
Pernahkah kalian melihat resep dokter seperti berikut?



Pada resep dokter tersebut terdapat tulisan 3 x 1, bermakna bahwa pasien tersebut meminum obat 3 kali dalam 1 hari.

Dengan kata lain 3 × sehari = 3 × 1 hari = 1 pagi + 1 siang + 1 malam.

Contoh 2

Suatu gedung tersusun atas 5 lantai. Jika tinggi satu lantai gedung adalah 6 meter, tentukan tinggi gedung tersebut (tanpa atap).

Alternatif Penyelesaian:

Permasalahan tersebut dapat disajikan dalam bentuk perkalian:

5 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 Jadi tinggi gedung tersebut adalah 30 meter.

Contoh 3

Endang menerima uang jajan dari Ayahnya. Jika dia membelanjakan uang tersebut sebanyak Rp5.000,00 setiap hari, dan uang jajan tersebut habis pada hari ke 7, berapakah uang jajan yang diterima Endang dari ayahnya tersebut?

Alternatif Penyelesaian:

Permasalahan tersebut dapat disajikan dalam bentuk perkalian

7 × 5.000 = 5.000 + 5.000 + 5.000 + 5.000 + 5.000 + 5.000 + 5.000
= 35.000 

Jadi, banyak uang yang diterima Endang dari ayahnya adalah Rp35.000,00.

Contoh 4

Mawar membeli jajan di kantin sekolah secara utang senilai Rp5.000,00 setiap harinya, dan berjanji membayarnya pada hari ke-6. Berapakah jumlah utang yang harus ia bayar pada hari ke-6 tersebut?

 

Alternatif Penyelesaian:

Dalam ilmu matematika, utang Rp5.000,00 itu sama dengan (-Rp5.000). karena dilakukan selama 6 hari (6 kali), maka dapat ditulis sebagai berikut:

6 × (-5.000) = (-5.000) + (-5.000) + (-5.000) + (-5.000) + (-5.000) + (-5.000)

= -30.000

Jadi jumlah utang yang harus dibayar oleh mawar pada hari ke-6 adalah Rp30.000,00.

2. Pembagian Bilangan Bulat

“Pembagian merupakann kebalikan dari perkalian. Pembagian adalah pengurangan yang berulang”

Contoh 5

Karena sedang baik hati bu Futri ingin membagibagikan kue kepada tetangganya. Kue yang dimiliki Bu Futri adalah 12 kue, sedangkan tetangga yang akan diberi kue tersebut ada 6 tetangga. Jika Bu Futri ingin membagi rata semua kue tersebut, maka masing-masing tetangga mendapatkan berapa kue?

Penyelesaian

12 dibagi 6 dapat diartikan pengurangan 6 terhadap 12 secara berulang hingga tidak bersisa. Dapat ditulis 12 − 6 − 6 = 0. 12 dikurangi 6 berulang 2 kali dengan kata lain hasil dari 12 dibagi 6 sama dengan 2, ditulis 12 ÷ 6 = 2.

Jadi, masing-masing tetangga Bu Mia mendapatkan 2 kue.

Pada pembagian di atas, 12 adalah bilangan yang dibagi, 6 adalah pembagi, sedangkan 2 adalah hasil bagi.

3. Urutan Operasi Campuran pada Bilangan Bulat

• Hitung bentuk yang di dalam kurung

Contoh

(6 + 2) × 4 = 8 × 4

= 32

• Perkalian dan pembagian secara berurutan dari kiri ke kanan

Contoh 1

2 + 3 × 4 = ...                 perkalian lebih dulu

2 + 12 = 14

Contoh 2

48 ÷ 2 × 3 =               pembagian dulu (karena di sebelah kiri) 

24 × 3 = 72                perkalian

Contoh 3 

24 × 2 ÷ 8 = ...             perkalian dulu (karena di sebelah kiri) 

48 ÷ 8 = 6                   

• Penjumlahan dan pengurangan secara berurutan dari kiri ke kanan

Contoh 1

3 − 2 + 5 × 4 = ...        perkalian lebih dulu

3 − 2 + 20 =                pengurangan (karena sebelah kiri)

1 + 20 = 21             

Contoh 2

3 + 4 ÷ 2 − 5 × 4 = ...     pembagian dan perkalian lebih dulu

3 + 2 − 20 =                   penjumlahan (karena sebelah kiri)

5 − 20 = −15                   pengurangan

Kamu dapat mengunduh Materi ini (file word) via Drive disini GRATIS