Pangkat Nol dan Pangkat Negatif - Dematika

Pangkat Nol

Untuk setiap a bilangan real tak nol, a⁰ bernilai 1. Secara aljabar dapat ditulis kembali sebagai berikut:

a⁰ =1 untuk a bilangan real tak dan a ≠ 0 

Pangkat Negatif

Untuk setiap a bilangan real tak nol dan n bilangan bulat, berlaku:

$a^{-n}$ = $\frac{1}{a^{n}}$

Pangkat Nol dan Pangkat Negatif pada hakikatnya berasal dari operasi pembagian pada perpangkatan

Amati Contoh berikut:

Hasil dari $\frac{4^{3}}{4^{2}}$ = …..

Penyelesaian:

Cara 1:

$\frac{4^{3}}{4^{2}}$ =$\frac{4\times 4\times 4}{4\times 4}$

=$4$


Cara 2:

$\frac{4^{3}}{4^{2}}$ =$4^{3-2}$

=$4^1$

=$4$

Asal usul pangkat Nol dan Pangkat Bulat Negatif

Pangkat nol dan pangkat bulat negatif diperoleh dari sifat pembagian bilangan berpangkat dengan pangkat yang sama, yaitu: $\frac{a^{m}}{a^{n}}$ = $a^{m-n}$

Contoh 1

Hasil dari $\frac{4^{3}}{4^{3}}$ = ...

Penyelesaian:

Cara 1

$\frac{4^{3}}{4^{3}}$ =$\frac{4\times 4\times 4}{4\times 4\times 4}$

=$1$

Cara 2:

$\frac{4^{3}}{4^{3}}=4^{3-3}$

=$4^0$

Kesimpulan, berdasarkan cara 1 dan cara 2, disimpulkan bahwa $\frac{4^{3}}{4^{3}}$ = $4^0$ = $1$


Contoh 2

Hasil dari $\frac{4^{2}}{4^{3}}$ = ...

Penyelesaian:

Cara 1

$\frac{4^{2}}{4^{3}}$ =$\frac{4\times 4}{4\times 4\times 4}$

=$\frac{1}{4}$

Cara 2:

$\frac{4^{2}}{4^{3}}$ =$4^{2-3}$

=$4^{-1}$

Kesimpulan, berdasarkan cara 1 dan cara 2, 

disimpulkan bahwa $\frac{4^{2}}{4^{3}}$ = $\frac{1}{4}$= $4^{-1}$