Bilangan bulat dibedakan menjadi tiga bagian,
yaitu:
- Bilangan Bulat Negatif,
- Nol, Dan
- Bilangan Bulat Positif.
Pada garis bilangan, bilangan bulat positif terletak di kanan bilangan nol. Sedangkan bilangan bulat negatif terletak di kiri nol. Untuk lebih jelasnya, perhatikan garis bilangan berikut
.
Istilah lain dari bilangan bulat positif adalah bilangan asli. Sedangkan, gabungan dari bilangan bulat positif dan nol disebut bilangan cacah.
Membandingkan Bilangan
Bulat
Untuk membandingkan dua bilangan bulat yang mendekati nol, kalian
cukup melihat posisi kedua bilangan tersebut pada garis bilangan. Tentunya hal
itu tidak sulit.
Contoh 1:
Bilangan 5 lebih besar dari bilangan 2.
Dilihat dari posisinya
pada garis bilangan, terlihat jelas jika bilangan 5 berada di kanan bilangan 2.
Jadi bilangan 5 lebih besar dari bilangan 2. Atau dapat ditulis 5 > 2, dibaca 5 lebih besar dari 2.
Contoh 2:
Tentukan manakah yang lebih besar antara -5 dengan 1?
Jawab:
Pada garis bilangan, posisi bilangan -5, dibaca negatif 5. berada
disebelah kiri bilangan 1, sehingga dapat ditentukan bahwa 1 lebih besar dari
-5. Atau 1 > -5, dibaca 1 lebih
besar dari negatif 5.
Tentukan manakah yang lebih besar antara -5 dengan -10?
Jawab:
Pada garis bilangan, posisi bilangan -5 berada disebelah kanan
bilangan -10, sehingga dapat ditentukan bahwa -5 lebih besar dari -10. Atau -5
> -10.
Membandingkan Bilangan Bulat yang Nilainya Sangat Besar atau Sangat Kecil
Bagaimana jika bilangan yang dibandingkan itu adalah
bilangan-bilangan bulat positif yang sangat besar, atau bilangan-bilangan bulat
negatif yang sangat kecil, tentunya tidak efektif menggunakan garis bilangan.
Untuk membandingkan bilangan bulat positif yang sangat besar atau bilangan bulat negatif yang sangat kecil, kalian bisa dengan mengamati angka-angka penyusunnya. Bilangan tersusun atas angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
Misalnya:
Bilangan 6.123.987 “dibaca enam juta seratus dua puluh tiga ribu
sembilan ratus delapan puluh tujuh”
- Angka 6 pada posisi jutaan, bernilai 6 × 1.000.000 = 6.000.000.
- Angka 1 pada posisi ratusan ribu, bernilai 1 × 100.000 = 100.000.
- Angka 2 pada posisi puluhan ribu, bernilai 2 × 10.000 = 20.000.
- Angka 3 pada posisi ribuan, bernilai 3 × 1.000 = 3.000.
- Angka 9 pada posisi ratusan, bernilai 9 × 100 = 900.
- Angka 8 pada posisi puluhan, bernilai 8 × 10 = 80.
- Angka 7 pada posisi satuan, bernilai 7 × 1 = 1.
Contoh 4:
Tentukan bilangan mana yang lebih besar antara 8.592 dengan 8.631?
Jawab:
Kedua bilangan sama-sama tersusun oleh empat angka. Nilai angka
terbesar yaitu ribuan sama-sama ditempati oleh angka “8” sehingga nilainya
sama, yaitu 8.000. Nilai angka terbesar kedua adalah angka 6 bernilai 600
pada bilangan 8631 lebih besar dari nilai angka 5 bernilai 500 pada bilangan
8.592.
Dengan membandingan kedua bilangan tersebut 500 dan 600 kita dapat menentukan bahwa 600 lebih besar dari 500. Dengan kata lain, tanpa menghiraukan nilai angka yang lebih kecil pada kedua bilangan, kita dapat menyimpulkan bahwa 8.631 lebih besar dari 8.592.
Contoh 5:
Tentukan manakah yang lebih besar antara 47.653 dengan 8.699?
Jawab:
Kedua bilangan tersebut memiliki banyak angka penyusun yang
berbeda. Bilangan 47.653 memiliki lima angka penyusun. Sedangkan 8.699 hanya
memiliki empat angka penyusun. Oleh karena itu, untuk membandingkan kedua
bilangan tersebut kita dapat menentukan dengan mudah, yaitu 47.654 lebih besar
dari 8.699 karena angka penyusunnya lebih banyak.
Tentukan bilangan mana yang lebih besar antara −547.578 dengan −595.326.
Jawab:
Kedua bilangan sama-sama tersusun oleh enam angka, akan tetapi
keduanya bilangan negatif. Yang perlu diingat adalah pada bilangan negatif,
semakin banyak angka penyusunnya, maka semakin kecil nilainya, dan posisinya
pada garis bilangan semakin kekiri.
Pada bilangan -547.578 dan -595.326, nilai angka pertama yaitu negatif ratusan ribu sama-sama ditempati oleh angka “-5” sehingga nilainya sama, yaitu -500.000. Nilai angka kedua adalah angka 4 bernilai negatif 40.000 pada bilangan -547.578 lebih besar dari nilai angka 9 bernilai negatif 90.000 pada bilangan -595.326.
Contoh 7:
Andaikan simbol “b” mewakili suatu angka, tentukan angka b agar
bilangan 63b.452 lebih kecil dari 635.452. Jelaskan.
Jawab:
Perhatikan kedua bilangan tersebut. Angka pertama dan angka kedua
masing-masing bilangan adalah sama yaitu 63. sehingga angka yang
menentukan besar atau kecilnya pada kedua bilangan adalah angka ke tiga yaitu
angka b dan 5.
Agar bilangan 63b.452 lebih kecil dari 635.452, maka simbol “b”
harus diganti dengan angka yang lebih kecil dari angka 5, atau ditulis b <
5.
Jadi “b” dapat diganti dengan 4, 3, 2, 1, atau bahkan 0.
Mengurutkan Bilangan Bulat
Dalam
mengurutkan bilangan bulat, maka kita harus mengetahui terlebih dahulu posisi
dari suatu bilangan, apakah lebih besar ataukah lebih kecil, kemudian kita
mengurutkan bilangan tersebut perdasarkan syarat tertentu, misalkan mengurutkan
bilangan dari yang terbesar ke yang terkecil atau sebaliknya.
Contoh 8:
Urutkan
bilangan 12 ; 9 ; 10 ; 7 ; 4 ; 8 ; 1 ; 3, dari yang terbesar ke terkecil!
Jawab:
Urutkan
bilangan dari yang terbesar ke terkecil adalah 12 ; 10 ; 9 ; 8 ; 7 ; 4 ; 3 ; 1.
Atau dapat juga ditulis dengan: 12 > 10 > 9 > 8 > 7 > 4 > 3
> 1
Contoh
9:
Tinggi badan Mamat adalah 140 cm, tinggi badan Tika adalah 139
cm, dan tinggi badan Ani adalah 139,5 cm. Urutkan ke tiga anak tersebut
berdasarkan tinggi badan di mulai dari yang paling tinggi!
Jawab:
LATIHAN
1. Isi titik-titik berikut
dengan menggunakan tanda “>” atau “<” ((contoh; 2 < 6))
a. 10 … 8 d. -10 … 1
b. 10 … 100 e. -50 … -150
c. 3659 … 3956 f. 2 … -90
2. Urutkan bilangan berikut dari
yang terkecil:
a. 343 ; 342 ; 345 ; 344 ; 346
b. 2.175 ; 2.275 ; 2.375 ; 2.475
; 2.575
3. Urutkan bilangan berikut dari
yang terbesar:
a. 54.519 ; 54.419 ; 54.219 ;
54.319 ; 54.119
b. 97.696 ; 95.696 ; 96.696 ;
98.696 ; 99.696
Materi Berikutnya